Secondaire 2 • 16j
Samy compte sa monnaie. Il a 2 fois plus de pièces de 10¢ que de 5¢ et 6 pièces de 25¢ de plus que de 10¢. Il a aussi 4 pièces de 1$ et 7 pièces de 2$. En tout, il a 29,25$. Combien de pièces de chaque sorte Samy a-t-il?
Bonjour SoleilHonorable5489,
Merci pour ta question :)
Ce problème est un problème d'algèbre, ce qui signifie que nous devrons poser une variable et une équation à résoudre. Tout d'abord, pour la variable, tu peux choisir n'importe laquelle des inconnues (soit le nombre de 5¢, 10¢ ou 25¢). Si on pose par exemple que a est le nombre de 10¢, cela signifie que tu devras exprimer le nombre de 5¢ et de 25¢ par rapport à cette variable. Par exemple, si on sait qu'il y a 6 pièces de 25¢ de plus que de 10¢, on peut traduire cela par a+6. Tu pourras faire de même avec le nombre de 5¢.
Ensuite, pour notre équation, il faut identifier les autres informations dans le problème. Ici, on te donne le montant d'argent total. Cela signifie que si l'on additionne le montant de chaque pièce, cela nous donnera 29,25$. Par exemple, on devra additionner 7 x 2$, 4 x 1$, etc. Tu procèdes de la même façon avec les variables. Pour le montant des 25¢, c'est (a+6) x 0,25$ par exemple.
Ainsi, cela te donnera une équation d'une variable à résoudre et tu pourras trouver la valeur de a :)
Si jamais tu as besoin d'aide pour résoudre l'équation, je te laisse la fiche suivante qui pourra t'aider: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-methodes-generales-de-resolution-d-equati-m1452
Sandrine
Si tu poses x comme étant le nombre de pièces de 5¢ alors Samy a en sa possession:
x pièces de 5¢ (ce qui représente un montant de 5x ¢ ou 5x/100 $)
2x pièces de 10¢ (un montant de 10(2x) ¢ ou 20x/100 $)
(2x + 6) pièces de 25¢ (un montant de 25(2x + 6) ou 25 (2x + 6)/100 $)
4 pièces de 1$ (un montant de 4(1) $)
7 pièces de 2$ (un montant de 7(2) $)
Au total Samy a 29.25$
Pour déterminer combien de pièces de chaque sorte Samy possède tu dois d'abord trouver la valeur de x
Fais la somme des montants par type de pièces de monnaie. Cette somme doit être égale à 29.95$ => isole le x
Ensuite détermine le nombre de pièces de chaque sorte.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut SoleilHonorable5489 😁
Merci pour ta question!
Commençons par définir nos variables.
nombre de pièces de 5¢ : x
nombre de pièces de 10¢ : 2x
Il a 2 fois plus de pièces de 10¢ que de 5¢
nombre de pièces de 25¢ : 2x + 6
6 pièces de 25¢ de plus que de 10¢
nombre de pièces de 1$ : 4
nombre de pièces de 2$ : 7
Ensuite, l'équation.
0,05(x) + 0,10(2x) + 0,25(2x+6) + 1(4) + 2(7) = 29,25
Les montants qui multiplient les variables trouvées plus haut représentent les montants des pièces (en gras).
Je te laisse isoler x. Pour réviser comment faire l'isolation au besoin, c'est par ici.
Et, pour t'exercer à trouver les équations à partir de l'énoncé, c'est par là.
Écris-nous si tu as d'autres questions. 😊
À bientôt sur la Zone d'entraide! 😎
Suggestions en lien avec la question
Suggestion en lien avec la question
Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!