La notation exponentielle

​​L'exponentiation est une opération qui consiste à affecter une base d'un exposant.
$$\text{base}^\text{exposant} = \text{puissance}$$ Ainsi, le résultat d'une exponentiation est une puissance.

$$\begin{alignat}{4} \color{#3a9a38}{\textbf{base}} &= \boldsymbol{\color{#3a9a38}{4}} \\ \boldsymbol{\color{#3a9a38}{4}}^{\large\boldsymbol{\color{#3b87cd}{3}}}= \boldsymbol{\color{#ec0000}{64}}\ \ \Longrightarrow\quad \color{#3b87cd}{\textbf{exposant}} &= \boldsymbol{\color{#3b87cd}{3}} \\ \color{#ec0000}{\textbf{puissance}} &= \boldsymbol{\color{#ec0000}{64}} \end{alignat}$$ ​

Exposant 2
Quand un nombre est affecté d'un exposant $2,$ on utilise le terme « carré ». Par exemple, $5^2$ se lit généralement $5$ au carré. Pour ce qui est de sa puissance $(25),$ on la qualifiera de nombre carré.

​Exposant 3
Quand un nombre est affecté d'un exposant $3,$ on utilise le terme « cube ». Par exemple, $5^3$ se lit généralement $5$ au cube. Pour ce qui est de son résultat $(125),$ on le qualifiera de nombre cubique.

La notation exponentielle est une façon d'exprimer un nombre sous la forme d'une puissance $a^b,$ où $a$ est appelé la base et $b,$ l'exposant.

L'exposant correspond au nombre de fois que l'on doit multiplier la base par elle-même.

$$a^n=\underbrace{a\times a\times \ldots\times a\times a}_{n\text{ fois}}$$

$$\begin{align} 4^3 &= \underbrace{4 \times 4 \times 4}_{3 \ \text{fois}} \\ &=64 \end{align}$$  ​

Ainsi, à chaque fois que l'exposant augmente de $1,$ on doit multiplier la puissance précédente par la valeur de la base, soit, pour cet exemple, par $4.$