La loi de la conservation de l'énergie

La loi de la conservation de l'énergie stipule que l'énergie ne peut être ni créée ni détruite. Elle ne peut être que transformée d'une forme  à une autre ou transférée d'un endroit à un autre.

Un peu comme la matière se conserve au cours d'une réaction chimique et respecte la loi de la conservation de la matière, l'énergie respecte aussi la célèbre phrase de Lavoisier :

« Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme! »

Un système isolé est un système qui n'effectue aucun échange de matière ni d'énergie avec son environnement.

Un tel système assure que la totalité des énergies initiales est égale à la totalité des énergies finales obtenues. 

Un charriot se déplace sur le rail d'une montagne russe. En supposant qu'il n'y ait aucun frottement, il est possible de déterminer les différentes formes d'énergie présentes aux différents endroits.

Le mouvement du charriot au point A lui donne une  quantité d'énergie cinétique égale à $100\ \text{J}$. De plus, sa hauteur lui donne une quantité d'énergie potentielle égale à $100\ \text{J}$. L’énergie mécanique de ce charriot correspond à la somme des quantités d’énergie cinétique et potentielle, soit : 
$E_{k} = 100\ \text{J}$, $E_{p} = 100\ \text{J}$, $E_{m} = 100\ \text{J} + 100\ \text{J} = 200\ \text{J}$
 
Au point B, la hauteur du charriot par rapport au sol a diminué, ce qui signifie que l’énergie potentielle du charriot a diminué. Puisqu’il ne peut pas y avoir de perte d’énergie, cette énergie potentielle a été transformée en énergie cinétique. L'énergie cinétique a donc augmenté.
$E_{k} = 200\ \text{J}$, $E_{p} = 0\ \text{J}$, $E_{m} = 200\ \text{J} + 0\ \text{J} = 200\ \text{J}$
 
Au point C, la hauteur du charriot par rapport au sol a augmenté, alors que sa vitesse a diminué. Puisqu’il ne peut pas y avoir de perte d’énergie, cela signifie que l’énergie cinétique du charriot a été transformée en énergie potentielle.
$E_{k} = 10\ \text{J}$, $E_{p} = 190\ \text{J}$, $E_{m} = 10\ \text{J} + 190\ \text{J} = 200\ \text{J}$
 
Au point D, le charriot revient à la même hauteur que son point de départ. Il possède donc les mêmes quantités d'énergie que celles qu'il avait au point A.
$E_{k} = 100\ \text{J}$, $E_{p} = 100\ \text{J}$, $E_{m} = 100\ \text{J} + 100\ \text{J} = 200\ \text{J}$
 
La quantité d’énergie mécanique est conservée, car la quantité d'énergie au départ est la même tout au long du déplacement du charriot. En effet, « rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme ».